Phương pháp giải:

Áp dụng nhị thức Niu-tơn.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(S = C_{17}^0 - 3C_{17}^1 + 9C_{17}^2 - 27C_{17}^3 + .... - {3^{17}}C_{17}^{17}.\)

\( \Leftrightarrow S = \sum\limits_{k \to 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( { - 3} \right)}^k}} \)

Mặt khác \({\left( {1 - 3} \right)^{17}} = \sum\limits_{k \to 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( { - 3} \right)}^k}} \)

Nên \(S = {\left( {1 - 3} \right)^{17}} =  - {2^{17}}\)

Chọn A.