Câu hỏi
Cho \(P\left( x \right) = {\left( {x - 2y} \right)^5}\). Khai triển \(P\left( x \right)\) thành đa thức ta có :
- A
\(P\left( x \right) = {x^5} + 2C_5^1{x^4}y + {2^2}C_5^2{x^3}{y^2} + {2^3}C_5^3{x^2}{y^2} + {2^4}C_5^4x{y^4} + {2^5}C_5^5{y^5}.\)
- B \(P\left( x \right) = {x^5} - 2C_5^1{x^4}y - {2^2}C_5^2{x^3}{y^2} + {2^3}C_5^3{x^2}{y^2} + {2^4}C_5^4x{y^4} - {2^5}C_5^5{y^5}.\)
- C \(P\left( x \right) = {x^5} - 2C_5^1{x^4}y + {2^2}C_5^2{x^3}{y^2} - {2^3}C_5^3{x^2}{y^2} + {2^4}C_5^4x{y^4} - {2^5}C_5^5{y^5}.\)
- D \(P\left( x \right) = {x^5} - C_5^1{x^4}2y + C_5^2{x^3}2{y^2} - C_5^3{x^2}2{y^2} + C_5^4x2{y^4} - C_5^52{y^5}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng nhị thức Niu-tơn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {\left( {x - 2y} \right)^5} = \sum\limits_{k \to 0}^5 {C_5^k.{x^{5 - k}}.{{\left( { - 2} \right)}^k}.{y^k}} \\ \Leftrightarrow P\left( x \right) = {x^5} - 2C_5^1{x^4}.y + {2^2}C_5^2{x^3}.{y^2} - {2^3}C_5^3{x^2}.{y^3} + {2^4}C_5^4x.{y^4} - {2^5}C_5^5.{y^5}\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
