Câu hỏi
Cho các mệnh đề sau :
(I) : Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\dfrac{\pi }{2}\).
(II) : Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi |k \in {\rm Z}} \right\}\)
(III) : Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.
(IV) : Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\)
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên ?
- A 2.
- B 4.
- C 1.
- D 3.
Phương pháp giải:
Nhận xét từng mệnh đề rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sin x\)có chu kỳ là \(2\pi \)nên I sai.
Hàm số \(y = \tan x\) xác định khi \({\rm{cosx}} \ne {\rm{0}} \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in {\rm Z}} \right)\) nên II đúng.
Ta có hàm số \(y = \cos x\) có \(y\left( x \right) = y\left( { - x} \right)\) nên đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua trục tung nên III đúng.
Hàm số \(y = \cot x\) luôn nghịch biến trên R nên IV sai.
Chọn A.
Câu hỏi trước
