Câu hỏi

Trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ ?

  • A \(y = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x\)         
  • B \(y = \dfrac{{{\rm{cos}}2x}}{{{x^2}}}\)
  • C \(y = \left| {\sin x - x} \right|\)                              
  • D \(y = {\cot ^2}x.\)

Phương pháp giải:

Hàm số lẻ là hàm số có dạng \(f\left( x \right) =  - f\left( { - x} \right)\)

Hàm số chẵn là hàm số có dạng \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có hàm số

\(\begin{array}{l}y\left( x \right) = \sin x.co{{\rm{s}}^2}x + \tan x\\ \Rightarrow y\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( { - x} \right) + \tan \left( { - x} \right)\\ \Leftrightarrow y\left( { - x} \right) =  - \sin \left( x \right).c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( x \right) - \tan \left( x \right)\\ \Rightarrow y\left( x \right) =  - y\left( { - x} \right)\end{array}\)

Vậy đây là hàm số lẻ.

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay