Câu hỏi
Tìm gía trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau \(y = 1 + \sqrt 3 .{\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
- A \(M = 1 + \sqrt 3 ;m = 1.\)
- B \(M = 2;m = 1.\)
- C \(M = 1 + \sqrt 3 ;m = 1 - \sqrt 3 .\)
- D \(M = 1;m = 1 + \sqrt 3 .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y = 1 + \sqrt 3 {\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\). Mà \(0 \le {\sin ^2}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1.\)
Do đó \(1 \le y \le 1 + \sqrt 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = 1 + \sqrt 3 \\m = 1\end{array} \right..\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
