Câu hỏi
Mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm, độ tự cảm L=14πHL=14πHđược gắn vào mạng điện xoay chiều người ta thấy dòng điện trong mạch có biểu thức là i=2cos(100πt−π6)Ai=2cos(100πt−π6)A. Hỏi nếu gắn vào mạng điện đó đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung là C=10−32πC=10−32π thì dòng điện trong mạch có biểu thức là?
- A i=2,5cos(100πt+π2)Ai=2,5cos(100πt+π2)A
- B i=2,5cos(100πt+π6)Ai=2,5cos(100πt+π6)A
- C i=2,5cos(100πt+5π6)Ai=2,5cos(100πt+5π6)A
- D i=0,25cos(100πt+5π6)Ai=0,25cos(100πt+5π6)A
Phương pháp giải:
Cảm kháng: ZL=ωLZL=ωL
Dung kháng: ZC=1ωCZC=1ωC
Đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần: {i=I0.cos(ωt+φ)uL=I0.ZL.cos(ωt+φ+π2)
Đoạn mạch chỉ chứa tụ điện: {i=I0.cos(ωt+φ)uC=I0.ZC.cos(ωt+φ−π2)
Lời giải chi tiết:
Giá trị của cảm kháng vào dung kháng là: {ZL=ωL=100π.14π=25ΩZC=1ωC=1100π.10−32π=20Ω
Biểu thức của i khi mạch chỉ chứa cuộn dây: i=2cos(100πt−π6)A
Biểu thức của u là: u=2.ZLcos(100πt−π6+π2)=50.cos(100πt+π3)V
Khi đặt hiệu điện thế này vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì biểu thức của i là:
iC=U0ZCcos(100πt+π3+π2)=5020cos(100πt+5π6)⇒iC=2,5cos(100πt+5π6)A
Chọn C.