Phương pháp giải:

Sử dụng tổ hợp.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là \(\left| \Omega  \right| = C_{12}^3\).

Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = \dfrac{{12}}{3} = 4.\)

Vậy xác suất là \(P = \dfrac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{4}{{C_{12}^3}} = \dfrac{1}{{55}}.\)

Chọn D.