Câu hỏi
Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên ?
- A \(\dfrac{{2019!}}{{2!.2017!}}.\)
- B \(\dfrac{{2019!}}{{2!}}.\)
- C \(\dfrac{{2017!}}{{2019!}}.\)
- D \(\dfrac{{2019!}}{{2017!}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tổ hợp \(C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}\).
Lời giải chi tiết:
Cứ 2 điểm bất kì trong 2019 điểm đã cho sẽ tạo thành 2 véotơ khác véctơ không.
Do đó có tất cả số véctơ là: \(2.C_{2019}^2 = 2.\dfrac{{2019!}}{{2!.2017!}} = \dfrac{{2019!}}{{2017!}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
