Câu hỏi
Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau lớn hơn chữ số trước?
- A \(C_9^6\)
- B \(A_9^6\)
- C \(A_{10}^6\)
- D \(C_{10}^6\)
Phương pháp giải:
Đếm số cách chọn \(\overline {abcdef} \) thỏa mãn \(a < b < c < d < e < f\).
Lời giải chi tiết:
Gọi số thỏa mãn bài toán là \(\overline {abcdef} \) với \(0 < a < b < c < d < e < f \le 9\).
NX : Mỗi cách chọn một bộ \(6\) chữ số \(a,b,c,d,e,f\) thì chỉ có \(1\) cách sắp xếp duy nhất sao cho \(a < b < c < d < e < f\).
Do đó mỗi số thỏa mãn bài toán là một tổ hợp chập \(6\) của \(9\) phần tử \(1;2;...;9\).
Số các số cần tìm là \(C_9^6\).
Chọn A.