Câu hỏi
Một khung dây dẫn phăng, dẹt có 200 vòng, mỗi vòng có diện tích 500cm2 . Khung dây quay đều quanh trục nằm trong mặt phẳng khung, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 5.10-2T. Suất điện động e trong khung có tần số 50 Hz. Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến của mặt phẳng khung hợp với vecto cảm ứng từ góc \(\dfrac{\pi }{3}\). Biểu thức của e là :
- A \(e = 50\pi \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)V\)
- B \(e = 50\pi \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)
- C \(e = 50\pi .\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)V\)
- D \(e = 50\pi .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)V\)
Phương pháp giải:
Từ thông qua khung dây:
\(\Phi = NBS.\cos \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow B } \right) = NBS.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\Phi _0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Suất động trong khung dây:
\(e = - \dfrac{{d\Phi }}{{dt}} = - \Phi ' = \omega NBS.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega NBS.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right) = {E_0}.\cos \left( {\omega t + \varphi - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = 2\pi f = 100\pi \,\left( {rad/s} \right)\\N = 200\\S = 500c{m^2} = 0,05{m^2}\\B = {5.10^{ - 2}}T\\\varphi = \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow B } \right) = \dfrac{\pi }{3}\end{array} \right.\)
Suất điện động cực đại:\({E_0} = \omega NBS = 100\pi {.200.5.10^{ - 2}}.0,05 = 50\pi \,\left( V \right)\)
Biểu thức của suất điện động cảm ứng là:
\(e = 50\pi .\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 50\pi .\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)V\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
