Câu hỏi
Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức \(u = 220\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)V\) , t tính bằng giây (s). Tại một thời điểm t1điện áp có giá trị tức thời là \(110\sqrt 2 V\) và đang giảm. Vào thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,005s\) điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu?
- A \( - 110{\sqrt 6 _{}}V\)
- B \( + 110{\sqrt 3 _{}}V\)
- C \( - 110{\sqrt 3 _{}}V\)
- D \(+ 110{\sqrt 6 _{}}V\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp vecto quay.
Tìm chu kì, tìm vị trí của điện áp tức thời tại t1 và t2, góc mà vecto quay quay được xác định:
\(\Delta \varphi = \frac{{\Delta t}}{T}.2\pi \)
Lời giải chi tiết:
Chu kì dao động :
\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02s\)
Vì \({t_2} = {t_1} + 0,005s = {t_1} + \frac{T}{4}\).
Suy ra góc mà vecto quay quay được là :
\(\Delta \varphi = \frac{1}{4}.2\pi = \frac{\pi }{2}\)
Ta có hình vẽ:
Ta có góc α có giá trị là
\(\alpha = \arccos \frac{{110\sqrt 2 }}{{220\sqrt 2 }} = \frac{\pi }{3}\)
Vậy góc β có giá trị là
\(\beta = \pi - \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{6}\)
Khi đó giá trị điện áp hiệu dụng là :
\(u = - 220\sqrt 2 .\cos \frac{\pi }{6} = - 110{\sqrt 6 _{}}\left( V \right)\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
