Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: \(T = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)

+ Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k.\)độ biến dạng của lò xo

Lời giải chi tiết:

Ta có:

+ Biên độ dao động của vật: \(A = 3cm\)

+ Chu kì dao động của vật: \(T = \dfrac{{20}}{{50}} = 0,4s\)

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \dfrac{{10.0,{4^2}}}{{4.10}} = 0,04m = 4cm\)

Lực đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất: \({F_{dhMax}} = k\left( {\Delta l + A} \right)\)  (1)

Nhận thấy \(\Delta l > A\) \( \Rightarrow {F_{dhMin}} = k\left( {\Delta l - A} \right)\) (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: \(\dfrac{{{F_{dhMax}}}}{{{F_{dhMin}}}} = \dfrac{{k\left( {\Delta l + A} \right)}}{{k\left( {\Delta l - A} \right)}} = \dfrac{{\Delta l + A}}{{\Delta l - A}} = \dfrac{{4 + 3}}{{4 - 3}} = 7\)

Chọn A.