Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,BC = a\). Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông \(ABC\) xung quanh cạnh \(BC\) ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
- A \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
- B \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
- C \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
- D \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối cầu bán kính \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết:
Khi quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân \(ABC\) quanh cạnh \(BC\) ta nhận được 1 khối cầu đường kính \(BC\), khi đó bán kính khối cầu là \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\).
Vậy thể tích khối cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^3} = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
