Phương pháp giải:

Thể tích của khối nón được tính bằng công thức: \({V_N} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\) (\(h\) là chiều cao, \(r\) là bán kính đường tròn đáy của khối nón).

Lời giải chi tiết:

Hình nón có thể tích bằng \(3\pi \) và bán kính đáy bằng 3 nên ta có :

\({V_{\left( N \right)}} = \dfrac{1}{3}.h.\pi .{r^2} \Leftrightarrow 3\pi  = \dfrac{1}{3}\pi {3^2}.h \Leftrightarrow h = 1.\)

Vậy chiều cao của hình nón \(\left( N \right)\) bằng 1.

Chọn C.