Câu hỏi
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\). Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho?
- A \(a\sqrt 5 \)
- B \(3a\sqrt 2 \)
- C \(3a\)
- D \(5a\)
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón là \({S_{xq}} = \pi rl\) (\(r\) là bán kính đáy; \(l\) là đường sinh của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết, diện tích xung quanh của hình nón bằng \(5\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng \(a\) nên
\(\left\{ \begin{array}{l}\pi rl = 5\pi {a^2}\\r = a\end{array} \right. \Rightarrow l = 5a.\)
Vậy đường sinh của khối nón bằng \(5a.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
