Phương pháp giải:

Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

Tần số góc của con lắc: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Công thức độc lập với thời gian: \({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)

Lời giải chi tiết:

Ở vị trí cân bằng, lò xo biến dạng một đoạn:

\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,16.10}}{{64}} = 0,025\,\,\left( m \right) = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{64}}{{0,16}}}  = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ở thời điểm đầu, ta có công thức độc lập với thời gian:

\(\Delta {l^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow 2,{5^2} + \dfrac{{{0^2}}}{{{{20}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Phương trình chuyển động của vật: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Ở thời điểm t = 0, ta có:

\(x = A\cos \left( \varphi  \right) = A \Rightarrow \cos \varphi  = 1 \Rightarrow \varphi  = 0\,\,\left( {rad} \right)\)

Vậy phương trình chuyển động của vật là:

\(x = 2,5\cos \left( {20t} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn D.