Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A Đồ thị hàm số không có tiệm cận
- B
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\)
- C
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang
- D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\)
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \) nên đường thẳng \(x = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) nên đường đồ thị hàm số không có TCN.
Chọn B
Câu hỏi trước
