Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn và \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A \(f\left( 1 \right) = f\left( 0 \right) = f\left( { - 1} \right)\)
- B \(f\left( 1 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 2} \right)\)
- C \(f\left( { - 2} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 1 \right)\)
- D
\(f\left( { - 1} \right) \ge f\left( 0 \right) \ge f\left( 1 \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).
BBT:
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) > f\left( 1 \right) \Rightarrow \) Loại đáp án A, B, D.
Chọn C.
Câu hỏi trước
