Phương pháp giải:

- Tìm giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung.

- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Lời giải chi tiết:

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 2 \Rightarrow \) Giao điểm của \(\left( C \right)\) và trục tung là \(A\left( {0; - 2} \right)\).

Ta có: \(y' =  - 3{x^2} + 3 \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 3\).          

Vậy phương trình tiếp tuyến tổng quát của đồ thị hàm số tại điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) là: \(y = 3\left( {x - 0} \right) - 2 = 3x - 2\).

Chọn B.