Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{{ - x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- B Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
- C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
- D Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Phương pháp giải:
- Tìm TXĐ.
- Tính \(f'\left( x \right)\) để xét tính đồng biến, nghịch biến.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{0.1 - \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D.\)
Suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
