Câu hỏi
Cho hàm số \(y = 3{x^4} + 4{x^3} + 3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- C Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\)
- D Hàm số đồng biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
Lập BBT và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}TXD:\,\,D = \mathbb{R}\\y' = 12{x^3} + 12{x^2} = 12{x^2}\left( {x + 1} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1\end{array}\)
BBT của hàm số như sau:
Từ BBT ta thấy, hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
