Phương pháp giải:

Xét dấu của \(f'\left( x \right)\)

\(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in D\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(D\)

\(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in D\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(D\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:\(f'\left( x \right) = {x^3} - 3x = x\left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right)\)

Dấu của \(f'\left( x \right)\) :

3 ; + \infty } \right)\).

     Hàm số nghịch biến trên các khảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án D đúng.        

Chọn D.