Câu hỏi
Chọn đáp án đúng nhất:
Câu 1:
Thực hiện phép tính: \(3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} - \sqrt {27} \)
- A \(3\sqrt 3 \)
- B \(4\sqrt 3 \)
- C \(5\sqrt 3 \)
- D \(6\sqrt 3 \)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc phá dấu căn: \(\sqrt {{A^2}.B} = \left[ \begin{array}{l}A.B\,khi\,A \ge 0\\ - A.B\,khi\,A < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Thực hiện phép tính: \(3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} - \sqrt {27} \)
\(\begin{array}{l}3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} - \sqrt {27} = 3\sqrt {4.3} + \frac{1}{2}\sqrt {16.3} - \sqrt {9.3} = 3.2\sqrt 3 + \frac{1}{2}.4\sqrt 3 - 3\sqrt 3 \\ = 6\sqrt 3 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 = 5\sqrt 3 \end{array}\)
Chọn C.
Câu 2:
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 5}}\).
- A \( - \frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
- B \(\frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
- C \(\frac{{\sqrt 3 - 5}}{{11}}\)
- D \(\frac{{5 - \sqrt 3 }}{{11}}\)
Phương pháp giải:
Trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân với biểu thức liên hợp
Lời giải chi tiết:
Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 5}}\).
\(\frac{2}{{\sqrt 3 - 5}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 5} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 5} \right)\left( {\sqrt 3 + 5} \right)}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 5} \right)}}{{3 - 25}} = \frac{{2\left( {\sqrt 3 + 5} \right)}}{{ - 22}} = - \frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
Chọn A.
Câu 3:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{2}{5}} \)
- A \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
- B \(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\)
- C \(\frac{{2\sqrt {10} }}{5}\)
- D \(\frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc phá dấu căn: \(\sqrt {{A^2}.B} = \left[ \begin{array}{l}A.B\,khi\,A \ge 0\\ - A.B\,khi\,A < 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{2}{5}} \)
\(\sqrt {\frac{2}{5}} = \sqrt {\frac{{2.5}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
