Câu hỏi
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {\cos 4x - 1} }}{{\sin 2x - 1}}\)
- A \(D = \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B \(D = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C \(D = \left\{ {\frac{{k\pi }}{4}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D \(D = \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin 2x - 1 \ne 0\\\cos 4x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin 2x - 1 \ne 0\\\cos 4x \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin 2x - 1 \ne 0\,\,\left( 1 \right)\\\cos 4x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải (1):
\( \Leftrightarrow \sin 2x \ne 1 \Leftrightarrow 2x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \)
Giải (2): \(\cos 4x = 1 \Leftrightarrow 4x = k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\).
Vậy \(D = \left\{ {\frac{{k\pi }}{2}|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
