Câu hỏi
Hàm số \(y = \dfrac{{\tan 3x}}{{{{\sin }^3}x}}\) thỏa mãn tính chất nào sau đây
- A Hàm chẵn
- B Hàm không có tính chẵn, lẻ
- C Xác định trên \(\mathbb{R}\)
- D Hàm lẻ
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\} \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\tan \left( { - 3x} \right)}}{{{{\left[ {\sin \left( { - x} \right)} \right]}^3}}} = \dfrac{{ - \tan 3x}}{{{{\left( { - \sin x} \right)}^3}}} = \dfrac{{\tan 3x}}{{{{\left( {\sin x} \right)}^3}}} = f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm chẵn.
Chọn A.
Câu hỏi trước
