Phương pháp giải:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) chính là số nghiệm phân biệt của phương trình hoành độ giao điểm \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

                                          \({x^3} + 2{x^2} - 4x + 1 = 2 \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} - 4x - 1 = 0\)

Sử dụng máy tính ta tìm được phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.

Chọn C