Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau :
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình \(f\left( x \right) - m + 1 = 0\) có ba nghiệm thực phân biệt.
- A \(\left( { - 3;1} \right).\)
- B \(\left[ { - 3;1} \right].\)
- C \(\left( { - 4;0} \right).\)
- D \(\left( {1;5} \right).\)
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.
Lời giải chi tiết:
Phương trình \(f\left( x \right) - m + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = m - 1\) có 3 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng \(y = m - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
Dựa vào BBT ta có: \( - 4 < m - 1 < 0 \Leftrightarrow - 3 < m < 1.\)
Vậy \(m \in \left( { - 3;1} \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
