Câu hỏi
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là các vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) sao cho \(\overrightarrow a = \frac{{2018}}{{2019}}\overrightarrow b \). Khẳng định nào sau đây sai?
- A \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.
- B \(\left| {\overrightarrow a } \right| > \left| {\overrightarrow b } \right|.\)
- C \(\overrightarrow a \) và \( - \overrightarrow b \) ngược hướng.
- D \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\frac{{2018}}{{2019}}\overrightarrow b } \right|.\)
Phương pháp giải:
Ta có: \(\left| {k.\overrightarrow a } \right| = k.\left| {\overrightarrow a } \right|.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow a = \frac{{2018}}{{2019}}\overrightarrow b \Rightarrow k = \frac{{2018}}{{2019}} > 0 \Rightarrow \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) cùng hướng.
\( \Rightarrow \) Đáp án A và C đúng.
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\frac{{2018}}{{2019}}\overrightarrow b } \right| = \frac{{2018}}{{2019}}\left| {\overrightarrow b } \right| < \left| {\overrightarrow b } \right|.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
