Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}M = \frac{{3\sqrt {75}  - 12\sqrt 3  + \sqrt {12} }}{5} = \frac{{3\sqrt {{5^2}.3}  - 12\sqrt 3  + \sqrt {{2^2}.3} }}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{3.5\sqrt 3  - 12\sqrt 3  + 2\sqrt 3 }}{5} = \frac{{5\sqrt 3 }}{5} = \sqrt 3 .\end{array}\)
Vậy \(M = \sqrt 3 .\) 

Chọn B.