Câu hỏi
Trong ngân hàng đề có 6 câu hỏi dễ, 5 câu hỏi trung bình và 3 câu hỏi khó. Một đề thi gồm có 6 câu hỏi được chọn từ các câu trong ngân hàng đề đã cho.
Câu 1:
Hỏi có tất cả bao nhiêu đề thi khác nhau nếu trong đề có 3 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó.
- A \(600\)
- B \(7200\)
- C \(3600\)
- D \(1200\)
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Chọn 3 câu dễ có \(C_6^3\) cách.
Chọn 2 câu trung bình có \(C_5^2\) cách.
Chọn 1 câu khó có \(C_3^1\) cách.
Áp dụng quy tắc nhân ta tính được số đề thi thỏa mãn là \(C_6^3.C_5^2.C_3^1 = 600\).
Câu 2:
Nếu các câu hỏi trong đề thi được chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.
- A \(\dfrac{{25}}{{167}}\).
- B \(\dfrac{{3}}{{20}}\).
- C \(\dfrac{{150}}{{1001}}\).
- D \(\dfrac{{15}}{{1001}}\).
Phương pháp giải:
+ Tính số phần tử của không gian mẫu.
+ Tính số phần tử của biến cố.
+ Tính xác suất của biến cố.
Lời giải chi tiết:
Chọn 6 câu bất kì trong 14 câu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{14}^6\).
Gọi A là biến cố: “Trong đề thi có đủ ba loại câu hỏi sao cho số câu dễ và câu trung bình bằng nhau.”
Do đó trong đề thi phải có 2 dễ + 2 trung bình + 2 khó \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_6^2.C_5^2.C_3^2 = 450\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{450}}{{C_{14}^6}} = \dfrac{{150}}{{1001}}\).
Câu hỏi trước
