Câu hỏi
Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao hình trụ. Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích là \(S\). Thể tích của khối trụ đó là:
- A \(\dfrac{{\pi S\sqrt S }}{{12}}\)
- B \(\dfrac{{\pi S\sqrt S }}{4}\)
- C \(\dfrac{{\pi S\sqrt S }}{6}\)
- D \(\dfrac{{\pi S\sqrt S }}{{24}}\)
Lời giải chi tiết:
\( + \) Vì đường kính đáy bằng chiều cao hình trụ\( \Rightarrow R = \dfrac{h}{2} \Rightarrow h = 2R\)
\( + \)Thiết diện qua trục là hình chữ nhật \( \Rightarrow S = 2R.h = 4{R^2} \Rightarrow R = \dfrac{{\sqrt S }}{2}\)
\( \Rightarrow h = 2R = \dfrac{{2\sqrt S }}{2} = \sqrt S \).
\( + \)\(V = \pi {R^2}.h = \pi {\left( {\dfrac{{\sqrt S }}{2}} \right)^2}.\sqrt S = \dfrac{{\pi S.\sqrt S }}{4}\)
Chọn B
Câu hỏi trước
