Phương pháp giải:

Làm theo các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3.\)

* Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

* Tọa độ đỉnh: \(I\left( {1; - \,4} \right).\)

* Sự biến thiên:

Vì \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

Bảng biến thiên:

* Điểm đặc biệt:

* Đồ thị: Đồ thị hàm số là đường parabol có đỉnh \(I\left( {1; - 4} \right)\), hướng bề lõm lên trên và nhận đường thẳng \(x = 1\) làm trục đối xứng.