Câu hỏi
Hai đồ thị hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - m\) (với \(m\) là tham số) có điểm chung khi và chỉ khi \(m\) thỏa mãn:
- A \(m \le 3\)
- B \(m \ge - \frac{7}{2}\)
- C \(m \ge 3\)
- D \(m \ge 0\)
Phương pháp giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
Hai đồ thị hàm số có điểm chung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số:
\(\begin{array}{l} - {x^2} - 2x + 3 = {x^2} - m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - m - 3 = 0\\\Delta ' = 1 - 2\left( { - m - 3} \right) = 1 + 2m + 6 = 7 + 2m\end{array}\)
Để hai đồ thị có điểm chung thì phương trình (1) có nghiệm
\( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 7 + 2m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 7}}{2}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
