Câu hỏi
Cho hàm số \(y = - {x^2} + 4x + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Hàm số giảm trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C Hàm số giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- D Hàm số tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;6} \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số: \(y = a{x^2} + bx + c\,\) với \(a < 0\) tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \infty ;\,\, - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y = - {x^2} + 4x + 2\) có \(a = - 1 < 0\)
\( \Rightarrow \) Hàm số tăng trên \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right)\) và giảm trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
\( \Rightarrow \) Trong các đáp án, chỉ có đáp án A đúng.
Chọn A.
Câu hỏi trước
