Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) và \(y = \left| {f(x)} \right|\)

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4\left| x \right| + 3\)   

+) Giữ nguyên phần đồ thị \(y = {x^2} - 4x + 3\) bên phải \(Oy\)

+) Xóa bỏ phần đồ thị bên trái \(Oy\)

+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải sang bên trái \(Oy\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left| {f(x)} \right| = \left| {{x^2} - 4\left| x \right| + 3} \right|\)

+) Giữ nguyên phần đồ thị \(f(x)\) nằm trên \(Ox\)

+) Lấy đối xứng phần đồ thị nằm dưới \(Ox\) qua \(Ox\)

+) Xóa phần đồ thị nằm dưới \(Ox\)

Dựa vào đồ thị, ta thấy \(\left| {f(x)} \right| = m\) có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(0 < m < 1\)

Nên \(S = \emptyset .\)

Chọn A.