Câu hỏi
Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 2} - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} }}\)
- A \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số là hàm số chẵn.
- B \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
Hàm số là hàm số lẻ.
- C \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Hàm số là hàm số chẵn.
- D \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Hàm số là hàm số lẻ.
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định \(\Leftrightarrow \) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2} \ne \sqrt {{x^2} + 2x + 2} \Leftrightarrow x \ne 0\).
Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
Với mọi \(x \in D\) thì \( - x \in D\) và
\(f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2} - \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 2} - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} }} = - f\left( x \right)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Câu hỏi trước
