Phương pháp giải:

Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)

Lời giải chi tiết:

Số cách để chọn được hai số trong \(25\) số nguyên dương đầu tiên là: \({n_\Omega } = C_{25}^2 = 300\) (cách chọn).

Gọi biến cố \(A:\) “Chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.

Trong \(25\) số nguyên dương đầu tiên có \(13\) số lẻ và \(12\) số chẵn.

Khi đó ta chọn \(2\) số trong \(12\) số chẵn hoặc chọn \(2\) số trong \(13\) số lẻ.

\( \Rightarrow {n_A} = C_{12}^2 + C_{13}^2 = 144\) (cách chọn).

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{144}}{{300}} = \frac{{12}}{{25}}.\)

Chọn  C.