Câu hỏi
Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1\,m\) và \(1,2\,m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A \(1,8\,m\)
- B \(1,4\,m\)
- C \(2,2\,m\)
- D \(1,6\,m\)
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h:\;\;\;V = \pi {R^2}h.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \pi R_1^2h = \pi h\\{V_1} = \pi R_2^2h = \pi .1,{2^2}h = \frac{{36\pi }}{{25}}h\end{array} \right..\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}V = {V_1} + {V_2} = \pi h + \frac{{36\pi }}{{25}}h = \frac{{61\pi }}{{25}}h = \pi {R^2}h\\ \Leftrightarrow {R^2} = \frac{{61}}{{25}} \Rightarrow R = \frac{{\sqrt {61} }}{5} \approx 1,56\,m.\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
