Phương pháp giải:

Các bước lập phương trình hóa học của phản ứng oxi hóa - khử:

- Xác định số oxi hóa của các nguyên tố để tìm chất oxi hoá và chất khử.

- Viết quá trình oxi hóa và quá trình khử, cân bằng mỗi quá trình.

- Tìm hệ số thích hợp cho chất oxi hóa và chất khử sao cho tổng số electron cho bằng tổng số electron nhận.

- Đặt hệ số của các chất oxi hóa và chất khử vào sơ đồ phản ứng, từ đó tính ra hệ số các chất khác.

Lời giải chi tiết:

a) ${\rm{3}}\mathop {{\rm{Mg}}}\limits^0 {\rm{ +  8H}}\mathop {\rm{N}}\limits^{ + 5} {{\rm{O}}_{\rm{3}}} \to {\rm{3}}{\mathop {Mg\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}}} \right)}\limits^{{\rm{ + 2      + 5        }}} _{\rm{2}}}{\rm{ +  4}}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O  +  2}}\mathop {\rm{N}}\limits^{ + 2} {\rm{O}}$

$\left. \begin{array}{l}\mathop {x3\,\,}\limits^{} \\\mathop {x2\,\,}\limits^{} \end{array} \right|\left| \begin{array}{l}\mathop {\,\,\,Mg}\limits^{\rm{0}} \mathop { \to Mg}\limits^{{\rm{         + 2}}} {\rm{ +  2e}}\\\mathop {\,\,\,{\rm{N}}}\limits^{{\rm{ + 5}}} {\rm{ +  3e}} \to \mathop {\rm{N}}\limits^{{\rm{ + 2}}} \end{array} \right.$

b) $16H\mathop {Cl}\limits^{ - 1} {\rm{ }} + {\rm{ 2}}K\mathop {Mn}\limits^{ + 7} {O_4} \to {\rm{ 2}}KCl{\rm{ }} + {\rm{ 2}}\mathop {Mn}\limits^{ + 2} C{l_2} + {\rm{ 5}}{\mathop {Cl}\limits^0 _2}\, + {\rm{ 8}}{H_2}O$

$\left. \begin{array}{l}\mathop {x2\,\,}\limits^{} \\\mathop {x5\,\,}\limits^{} \end{array} \right|\left| \begin{array}{l}\mathop {\,\,\,Mn}\limits^{ + 7} {\rm{ +  5e}} \to \mathop {Mn}\limits^{ + 2} \\\mathop {\,\,\,{\rm{2Cl}}}\limits^{ - 1}  \to \mathop {{\rm{C}}{{\rm{l}}_2}}\limits^0 {\rm{ +  2e}}\end{array} \right.$

c) ${\rm{P  +  5HN}}{{\rm{O}}_{\rm{3}}} \to {{\rm{H}}_{\rm{3}}}{\rm{P}}{{\rm{O}}_4}{\rm{ +  }}{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O  +  5N}}{{\rm{O}}_2}$

$\left. \begin{array}{l}\mathop {x1\,\,}\limits^{} \\\mathop {x5\,\,}\limits^{} \end{array} \right|\left| \begin{array}{l}\mathop {\,\,\,{\rm{P}}}\limits^{\rm{0}} \mathop { \to {\rm{P}}}\limits^{{\rm{         + 5}}} {\rm{ +  5e}}\\\mathop {\,\,\,{\rm{N}}}\limits^{{\rm{ + 5}}} {\rm{ +  1e}} \to \mathop {\rm{N}}\limits^{ + 4} \end{array} \right.$

d) $10\mathop {Fe}\limits^{ + 2} S{O_4} + {\rm{ 2}}K\mathop {Mn}\limits^{ + 7} {O_4} + {\rm{ 8}}{H_2}S{O_4} \to 5{\mathop {Fe}\limits^{ + 3} _2}{\left( {S{O_4}} \right)_3} + {\rm{ 2}}\mathop {Mn}\limits^{ + 2} S{O_4} + {\rm{ }}{K_2}S{O_4} + {\rm{ 8}}{H_2}O$

$\left. \begin{array}{l}\mathop {x{5_{}}}\limits^{} \\\mathop {x2}\limits^{} \end{array} \right|\left| \begin{array}{l}\mathop {\,\,\,2F{e_{}}}\limits^{ + 2} {\mathop { \to Fe}\limits^{{\rm{         + 3}}} _2}{\rm{ +  2e}}\\\mathop {\,\,\,Mn}\limits^{{\rm{ + 7}}} {\rm{ +  5e}} \to \mathop {Mn}\limits^{ + 2} \end{array} \right.$