Câu hỏi
Cho hình bình hành \(ABCD\) có toạ độ tâm \(I\left( {3;2} \right)\) và hai đỉnh \(B\left( { - 1;3} \right);C\left( {8; - 1} \right).\) Tìm toạ độ hai đỉnh \(A,D.\)
- A \(A\left( { - 1;5} \right),D\left( {7;1} \right)\)
- B \(A\left( {7;5} \right),D\left( { - 2;1} \right)\)
- C \(A\left( {7;1} \right),D\left( { - 2;5} \right)\)
- D \(A\left( { - 2;1} \right),D\left( {7;5} \right)\)
Phương pháp giải:
\(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB\) với \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}}\\{{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(I\) là trung điểm của \(BD \Rightarrow D = \left( {2{x_I} - {x_B};2{y_I} - {y_B}} \right) \Rightarrow D\left( {7;1} \right)\)
\(I\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow A = \left( {2{x_I} - {x_C};2{y_I} - {y_C}} \right) \Rightarrow A\left( { - 2;5} \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
