Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy hình vuông cạnh \(a,\,\,\,SA\) vuông góc mặt đáy; Góc giữa \(SC\) và mặt đáy của hình chóp bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
- A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)
- B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
- D \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
Lời giải chi tiết:
\(AC = a\sqrt 2 \).
Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có:
\(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 2 .\sqrt 3 = a\sqrt 6 \).
\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 6 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
Chọn A
Câu hỏi trước
