Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(CC' = 2a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
- A \(V = {a^3}\)
- B \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\).
- C \(V = 2{a^3}\).
- D \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}BM.AC = \dfrac{1}{2}\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^2}}}{2}\).
\( \Rightarrow {V_{tru}} = CC'.{S_{\Delta ABC}} = 2a.\dfrac{{{a^2}}}{2} = {a^3}\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
