Câu hỏi
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng 16. Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC,\,\,SD\) .Tính thể tích khối chóp \(S.MNPQ\)?
- A \({V_{S.MNPQ}} = 1\)
- B \({V_{S.MNPQ}} = 2\)
- C \({V_{S.MNPQ}} = 4\)
- D \({V_{S.MNPQ}} = 8\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.MQP}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SQ}}{{SD}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{8}\\\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ADC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{8}\\ \Rightarrow {V_{S.MNPQ}} = {V_{S.MQP}} + {V_{S.MNP}} = \dfrac{1}{8}\left( {{V_{S.ADC}} + {V_{S.ADC}}} \right) = \dfrac{{{V_{S.ABCD}}}}{8} = 2\end{array}\)
Chọn B
Câu hỏi trước
