Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
- A \({a^3}\sqrt 3 \)
- B \(\dfrac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
Lời giải chi tiết:
+ Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) có \(AC = 2a \Rightarrow AB = BC = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \).
+ \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}BA.BC = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{1}{2}a\sqrt 2 .a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn D
Câu hỏi trước
