Câu hỏi
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,AB = 3a,\,\,\,AD = 2a,\,\,SB = 5a.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\).
- A \(V = 8{a^2}\)
- B \(V = 24{a^3}\)
- C \(V = 10{a^3}\)
- D \(V = 8{a^3}\)
Lời giải chi tiết:
+ Xét tam giác \(ABC\) có vuông tại \(A\) có \(S{A^2} = S{B^2} - A{B^2} = {\left( {5a} \right)^2} - {\left( {3a} \right)^2} = 16{a^2} \Rightarrow SA = 4a\).
+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.4a.\left( {AB.AD} \right) = \dfrac{1}{3}.4a.3a.2a = 8{a^3}\).
Chọn D
Câu hỏi trước
