Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SB = a\sqrt 3 \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
- A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- D \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
Lời giải chi tiết:
+ Xét tam giác \(SAB\) vuông tại A : \(S{A^2} = S{B^2} - A{B^2} = {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} - {a^2} = 2{a^2} \Rightarrow SA = a\sqrt 2 \)
+ \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Chọn A
Câu hỏi trước
