Câu hỏi
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 2 a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
- A \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
- B \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
- C \(V = \sqrt 2 {a^3}\)
- D \(V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({S_{ABCD}} = a.a = {a^2}\).
\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Chọn D
Câu hỏi trước
