Câu hỏi
Giá trị của m để phương trình \({x^3} - 12x + m - 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là:
- A \( - 16 < m < 16\).
- B \( - 18 < m < 14\).
- C \( - 14 < m < 18\).
- D \( 14 < m < 18\).
Lời giải chi tiết:
\({x^3} - 12x + m - 2 = 0 \Leftrightarrow - {x^3} + 12x + 2 = m\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 12x + 2\) có \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\)
Ta có BBT:
Vậy \( - 14 < m < 18\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
