Câu hỏi
Cho đường cong \((C):y = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 1\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong \((C)\) có hệ số góc bằng 7?
- A \(3\)
- B \(2\)
- C \(1\)
- D \(4\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - 1\,\,\,\left( C \right)\).
· Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) có hệ số góc bằng 7 \( \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 7\).
\( \Leftrightarrow 4x_0^3 - 9x_0^2 + 4{x_0} = 7 \Leftrightarrow 4x_0^3 - 9x_0^2 + 4{x_0} - 7 = 0\).
Dùng máy tính \( \Leftrightarrow {x_0} \approx 2,161874078\).
\( \Rightarrow \) Có 1 tiếp tuyến của đường cong \(\left( C \right)\) có \(k = 7\).
Chọn C
Câu hỏi trước
