Câu hỏi
Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 1\) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{7}{3}\).
- A \(2\)
- B \(0\)
- C \(3\)
- D \(1\)
Lời giải chi tiết:
\(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 1 \Rightarrow y' = {x^2} - x\)
Tiếp tuyến vuông góc đường thẳng: \(y = - \frac{1}{2}x - \frac{7}{3}\)
\( \Rightarrow y'\left( {{x_0}} \right).\left( { - \frac{1}{2}} \right) = - 1 \Leftrightarrow y'\left( {{x_0}} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{x_0} = - 1\end{array} \right.\)
Với 2 tiếp điểm \( \Rightarrow \) Có 2 phương trình tiếp tuyến.
Chọn A.
Câu hỏi trước
